一橢圓與一雙曲線有公共焦點(diǎn),且離心率之和為2,已知橢圓方程為25x^2+9y^2=1,求雙曲
一橢圓與一雙曲線有公共焦點(diǎn),且離心率之和為2,已知橢圓方程為25x^2+9y^2=1,求雙曲
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時(shí)間：2019-08-19 13:56:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓的離心率為e1,雙曲線e2.由題可知c位于y軸上,則a^2=1/9,b^2=1/25.所以c=4/15.e1=c/a=4/5.又因?yàn)閑1+e2=2,所以e2=6/5.且兩個(gè)曲線有公共焦點(diǎn),所以雙曲線的A^2=4/81,B^2=44/2025.雙曲線x^2/B^2-y^2/A^2=1.
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