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  • 設(shè)a△b=a+b+根號(hào)(ab)、 a,b∈R+ 已知1△k=3,求y=x△k的取值范圍 回答要完整過(guò)程

    設(shè)a△b=a+b+根號(hào)(ab)、 a,b∈R+ 已知1△k=3,求y=x△k的取值范圍 回答要完整過(guò)程
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2020-10-01 14:13:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?a△b=a+b+√(ab)、 a,b∈R+
    所以 1△k=1+k+√k=3 即 (√k)²+√k-2=0
    解得√k=1,所以k=1
    y=x△k
    =x+1+√x=(√x+1/2)²+3/4 (x∈R+)
    由于√x>0所以y>(1/2)²+3/4=1
    所以y的范圍是(1,+∞)
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