一道很簡單的數(shù)學(xué)期望證明題
一道很簡單的數(shù)學(xué)期望證明題
n次獨立實驗每次“成功”的概率為p.令X為n次試驗中“成功”的次數(shù),b（n,p).令Yi是第i次試驗“成功”的次數(shù),則X=Y1+Y2+...+Yi
（1）求Yi的分布.證明E(Yi)=p,i=1,2,...,n.
（2）利用均值性質(zhì)證明E(X)=np
n次獨立實驗每次“成功”的概率為p.令X為n次試驗中“成功”的次數(shù),b（n,p).令Yi是第i次試驗“成功”的次數(shù),則X=Y1+Y2+...+Yi
（1）求Yi的分布.證明E(Yi)=p,i=1,2,...,n.
（2）利用均值性質(zhì)證明E(X)=np
數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時間：2020-04-05 00:44:17
優(yōu)質(zhì)解答
Yi為0-1分布P{Yi=1}=p,P{Yi=0}=1－p,所以E(Yi)=p,E(x)=E(Y1)+E(Y2)+…E(Yi)=np
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