由于等號兩邊都是輪換對稱式,故x1到x5的地位都是相同的.
不妨設(shè)x1≤x2≤x3≤x4≤x5
則有：x1+x2+x3+x4≤4x5
原式變換后代入：x1+x2+x3+x4=(x1x2x3x4-1)x5≤4x5
故：x1x2x3x4≤5
分情況討論：
1）若x1x2x3x4=5,則四個數(shù)分別為1、1、1、5,x5=2,與假設(shè)矛盾.
2）若x1x2x3x4=4,則四個數(shù)分別為1、1、1、4（無解）或1、1、2、2,x5=2.
3）若x1x2x3x4=3,則四個數(shù)分別為1、1、1、3,x5=3.
4）若x1x2x3x4=2,則四個數(shù)分別為1、1、1、2,x5=5.
5）若x1x2x3x4=1,則四個數(shù)分別為1、1、1、1,無解.
綜上,x5最大值為5.
已知正整數(shù)x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 x4 x5.求x5的最大值.
已知正整數(shù)x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3 x4 x5.求x5的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：451 ℃時間：2019-10-17 02:14:53
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