關(guān)于分塊矩陣初等變換的證明,會追加1-2倍的分
關(guān)于分塊矩陣初等變換的證明,會追加1-2倍的分
設(shè)D=[B A]（B在上,A在下,打不出來寫成左右了）是一個分塊矩陣,其中A和B均是n階方陣,并且B可逆.證明：1）可對D僅施行列的初等變換可將D化為形如F[E C]（E在上,C在下）的矩陣,其中E是n階單位矩陣.2）在上述矩陣F中,C=AB^(-1),（A乘以B的逆矩陣）（這提供了一個利用初等變換直接判斷B是否可逆,并且進而計算AB^(-1)的方法）
設(shè)D=[B A]（B在上,A在下,打不出來寫成左右了）是一個分塊矩陣,其中A和B均是n階方陣,并且B可逆.證明：1）可對D僅施行列的初等變換可將D化為形如F[E C]（E在上,C在下）的矩陣,其中E是n階單位矩陣.2）在上述矩陣F中,C=AB^(-1),（A乘以B的逆矩陣）（這提供了一個利用初等變換直接判斷B是否可逆,并且進而計算AB^(-1)的方法）
數(shù)學(xué)人氣：688 ℃時間：2020-06-03 02:06:08
優(yōu)質(zhì)解答
┏B┓┗A┛×B^（-1）＝┏BB^（-1）┓┗AB^（-1）┛＝┏ E ┓┗AB^（-1）┛如果確實可以用“列初等變換”把B變?yōu)镋.這正是求AB^（-1）的一個方法,如果取A＝E,得到的就是B^（-1）,注意：分塊矩陣上下放時,只能用“列初...
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