任意四邊形的4個頂點(diǎn)為:A,B,C,D.
設(shè)AB的中點(diǎn)為a,
BC的中點(diǎn)為b,
BD的中點(diǎn)為c,
CD的中點(diǎn)為a',
DA的中點(diǎn)為b',
AC的中點(diǎn)為c'.
顯然在三角形abc和三角形a'b'c'中,
ab‖a'b',ac‖a'c',bc‖b'c'.
根據(jù)德薩格定理得:aa',bb',cc'三條直線或都平行,
或共點(diǎn).
由于aa',bb'相交,所以aa',bb',cc'三條直線共點(diǎn).
試用德薩格定理證明：任意四邊形各隊對邊中點(diǎn)的連線與二對角線中點(diǎn)的連線交于一點(diǎn).
試用德薩格定理證明：任意四邊形各隊對邊中點(diǎn)的連線與二對角線中點(diǎn)的連線交于一點(diǎn).
數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時間：2020-02-05 02:54:40
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