已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函數(shù)表達式 求f[g(x)]的表達式
已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函數(shù)表達式 求f[g(x)]的表達式
數(shù)學人氣：223 ℃時間：2019-10-23 04:31:50
優(yōu)質解答
設 f(x) = ax^2+bx+c因為f(0)=0,所以 c = 0f(x+1) = a(x+1)^2+b(x+1)= ax^2+bx+2ax+a+b= f(x) + 2ax + a+b所以 2a=1 a=1/2 a+b = 1 b = 1/2所以 f(x)=1/2(x)^2+1/2(x)g(x) = 2f(-x)+x=x^2f(g(x))=f(x^2)=1/2(x)^4 + ...
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