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  • 已知函數(shù)f(x)=mx2+(m?3)x+1的值域是[0,+∞),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?A.m=1或m=9 B.1≤m≤9 C.m≥9或m≤1 D.0≤m≤1或m≥9

    已知函數(shù)f(x)=
    mx2+(m?3)x+1
    的值域是[0,+∞),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
    A. m=1或m=9
    B. 1≤m≤9
    C. m≥9或m≤1
    D. 0≤m≤1或m≥9
    數(shù)學(xué)人氣:173 ℃時(shí)間:2019-08-19 18:45:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)m=0時(shí),f(x)=
    mx2+(m?3)x+1
    的值域是[0,+∞),滿足條件;
    當(dāng)m<0時(shí),f(x)的值域不會(huì)是[0,+∞),不滿足條件;
    當(dāng)m>0時(shí),f(x)的被開(kāi)方數(shù)是二次函數(shù),
    △≥0,即(m-3)2-4m≥0,
    ∴m≤1或 m≥9,
    綜上,0≤m≤1或m≥9,
    ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是:0≤m≤1或m≥9.
    故選D.
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