圓的半徑為9,長(zhǎng)為9的弦對(duì)的圓周角=?長(zhǎng)為9根號(hào)2的弦對(duì)的圓周角=?長(zhǎng)為9根號(hào)3對(duì)的圓周角=?

數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2019-08-20 04:12:14

優(yōu)質(zhì)解答

連接圓心,弦的中點(diǎn),半徑構(gòu)成直角三角形.
設(shè)長(zhǎng)為9的弦所對(duì)的圓心角是a,那么有sin(a/2)=(9/2)/9=1/2
所以,a/2=30,即圓心角是60度.則圓周角=60/2=30度.
2.設(shè)長(zhǎng)是9根號(hào)2的弦所對(duì)的角是b,則有:sin(b/2)=(9根號(hào)2/2)/9=根號(hào)2/2
所以,b/2=45,即圓心角是90度.則圓周角=45度.
3.設(shè)長(zhǎng)為9根號(hào)3的弦所對(duì)的角是x,則有:sin(x/2)=(9根號(hào)3/2)/9=根號(hào)3/2
所以,x/2=60,即圓心角是120度.則圓周角=60度.