圓C的圓心在（-1 ,0）,設(shè)圓的方程為
(x+1)^2 + y^2 = r^2
即 x^2 + 2x + y^2 + 1 - r^2 = 0
設(shè)它與直線x+y+3=0的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2)
將x+y+3 =0 代入圓方程有
2x^2+8x+10-r^2 =0
Δ=64 - 8(10-r^2)
則
y1 = -(x1+3)
y2 = -(x2+3)
(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
= (2√2)^2 = 8
(y2-y1)^2 + (x2-x1)^2
= 2(x2-x1)^2
= 2(2√Δ/4)^2
= Δ/2
= 32 - 4(10-r^2)
= 4r^2 - 8
所以
4r^2 - 8 = 8
r^2 = 4
所以圓的方程為
(x+1)^2 + y^2 = 4
已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相交于A,B兩點(diǎn),|AB|=2根號(hào)2,求圓的方程|
已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相交于A,B兩點(diǎn),|AB|=2根號(hào)2,求圓的方程|
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