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  • 求過兩圓x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交點(diǎn)且與直線x-(根號(hào)3)y-6=0相切的圓的方程

    求過兩圓x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交點(diǎn)且與直線x-(根號(hào)3)y-6=0相切的圓的方程
    數(shù)學(xué)人氣:382 ℃時(shí)間:2019-10-19 13:34:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    所求圓心在已知兩圓心(0,0),(2,0)所在直線上:y=0(x軸)
    所求圓心(m,0)
    x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交點(diǎn)
    (1/4,±√15/4)
    所以(m,0)到直線x-√3y-6=0距離D等于(m,0)和(1/4,±√15/4)的距離
    |m-6|/2=√[(m-1/4)^2+15/16]
    3m^2+10m-32=0
    m=-16/3,或m=2
    圓心(-16/3,0)或(2,0)
    半徑r=|m-6|/2
    r=2(舍與已知圓x^2+y^2-4x=0重復(fù))
    或r=17/3
    所求圓方程:
    (x+16/3)^2+y^2=289/9
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