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  • 已知A(1,1),B(4,.5),動(dòng)點(diǎn)P(X,Y)在線段AB上移動(dòng),則2X-Y的最大值等于多少?

    已知A(1,1),B(4,.5),動(dòng)點(diǎn)P(X,Y)在線段AB上移動(dòng),則2X-Y的最大值等于多少?
    已知A(1,1),B(4,.5),動(dòng)點(diǎn)P(X,Y)在線段AB上移動(dòng),則2X-Y的最大值等于多少 盡快
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    答:
    點(diǎn)A(1,1),點(diǎn)B(4,5)
    AB斜率k=(5-1)/(4-1)=4/3
    AB直線y-1=(4/3)(x-1)=4x/3-4/3
    所以:y=4x/3-1/3
    點(diǎn)P(x,y)在線段AB上
    所以:2x-y=2x-(4x/3-1/3)=2x/3+1/3
    因?yàn)椋?<=x<=4
    所以:2x-y=2x/3+1/3<=2*4/3+1/3=(8+1)/3=3
    所以:2x-y的最大值為3
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