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  • 若α為三角形的一個(gè)內(nèi)角,且sinα-cosα=1/5,則α為?

    若α為三角形的一個(gè)內(nèi)角,且sinα-cosα=1/5,則α為?
    A.arcsin4/5 B.π -arcsin4/5 C.π +arcsin(-4/5) D.不確定
    數(shù)學(xué)人氣:256 ℃時(shí)間:2020-04-20 05:34:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    選A
    理由如下:
    將sinα-cosα=1/5兩邊平方,計(jì)算出2sinα*cosα=24/25,
    所以sinα*cosα=12/25,
    因?yàn)棣翞槿切蔚囊粋€(gè)內(nèi)角,且sinα*cosα=12/25,
    所以α是銳角,
    再將sinα+cosα平方,得1+2sinα*cosα=49/25
    所以sinα+cosα=7/5,聯(lián)立sinα-cosα=1/5解得
    sinα=4/5,所以選A
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