過(guò)拋物線x^2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線與拋物線分別交與AB兩點(diǎn),(A在y軸左側(cè))則|AF|/|FB|=?
過(guò)拋物線x^2=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線與拋物線分別交與AB兩點(diǎn),(A在y軸左側(cè))則|AF|/|FB|=?
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2020-01-31 09:39:19
優(yōu)質(zhì)解答
如果過(guò)A點(diǎn)做AE⊥BD于E點(diǎn),則根據(jù)幾何圖形可得出：BE=BD-AC,從而有BE=FB-AF,而AB的傾斜角為30度,對(duì)應(yīng)在△ABE中有∠BAE=30度,于是,sin∠BAE=BE/AB=1/2,AB=2BE,(BF+AF)=2(BF-AF),所以有AF:FB=1:3
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