∴其焦點F（2，0），其準線方程為：x=-2；
設(shè)點P（x0，y0）在它準線上的射影為P′，
由拋物線的定義知，|PP′|=|PF|，
∵|PP′|=|PO|，|PP′|=|PF|，
∴|PO|=|PF|，即△POF為等腰三角形，過P向x軸引垂線，垂足為M，則M為線段OF的中點，
∴點M的坐標為M（1，0），于是x0=1，
∴y02=8x0=8，
∴y0=±2
| 2 |
∴點P的坐標為P（1，±2
| 2 |
故選D．
拋物線y2=8x上一點P到頂點的距離等于它到準線的距離，則P的坐標是（ ） A.（±4，2） B.（2，±4） C.(±22，1) D.(1，±22)
拋物線y2=8x上一點P到頂點的距離等于它到準線的距離，則P的坐標是（ ?。?br/>A. （±4，2）
B. （2，±4）
C. (±2
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D. (1，±2
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B. （2，±4）
C. (±2
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D. (1，±2
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數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時間：2019-09-25 12:42:40
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線的方程為y2=8x，
∴其焦點F（2，0），其準線方程為：x=-2；
設(shè)點P（x0，y0）在它準線上的射影為P′，
由拋物線的定義知，|PP′|=|PF|，
∵|PP′|=|PO|，|PP′|=|PF|，
∴|PO|=|PF|，即△POF為等腰三角形，過P向x軸引垂線，垂足為M，則M為線段OF的中點，
∴點M的坐標為M（1，0），于是x0=1，
∴y02=8x0=8，
∴y0=±2
．
∴點P的坐標為P（1，±2
）．
故選D．
∴其焦點F（2，0），其準線方程為：x=-2；
設(shè)點P（x0，y0）在它準線上的射影為P′，
由拋物線的定義知，|PP′|=|PF|，
∵|PP′|=|PO|，|PP′|=|PF|，
∴|PO|=|PF|，即△POF為等腰三角形，過P向x軸引垂線，垂足為M，則M為線段OF的中點，
∴點M的坐標為M（1，0），于是x0=1，
∴y02=8x0=8，
∴y0=±2
∴點P的坐標為P（1，±2
故選D．
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