y=2cos²x-2acosx-(2a+1)=2[cos²x-acosx+a²/4]-(a²/2+2a+1)=2(cosx-a/2)²-(a²/2+2a+1)
∴當cosx-a/2=0即cosx=a/2時函數(shù)有最小值 f(a)=-(a²/2+2a+1)
令 f(a)=-(a²/2+2a+1)=1/2 解得a=-1或a=-3 (經檢驗f(-1)=f(-3)=1/2)
當a=-1時y=2(cosx+1/2)²+1/2 ∴最大值是2(1+1/2)²+1/2=5
當a=-3時y=2(cosx+3/2)²+1/2 ∴最大值是2(1+3/2)²+1/2=13
請復核數(shù)字計算
設關于x的函數(shù)y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值為f(a),試確定滿足f(a)=1/2的a值和此時的y最大值.
設關于x的函數(shù)y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值為f(a),試確定滿足f(a)=1/2的a值和此時的y最大值.
你的答案是a=-1,但是當a=-1時f(a)=f（-1）算出來不是1/2
你的答案是a=-1,但是當a=-1時f(a)=f（-1）算出來不是1/2
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