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  • 設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值為f(x).)

    設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cosx^2-2acosx-(2a+1)的最小值為f(x).)
    1.試用a寫出f(a)的表達(dá)式
    2.試確定f(a)=0.5的a的值,并由此時(shí)的a求出y的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:238 ℃時(shí)間:2020-02-01 07:30:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.令t=cosa
    -1≤t≤1
    y=2t^2-2at-(2a+1)
    =2[t^2-at+(a^2)/4]-a^2/4-2a-1
    =2(t-a/2)^2-a^2/4-2a-1
    1)a/21時(shí) t=1最小
    f(a)=2(1-a/2)^2-a^2/4-2a-1=a^2/4-4a+1
    2.1)a/21時(shí),f(a)=a^2/4-4a+1=1/2
    得a=8+√62(舍8-√62)
    綜上.a=-4+√10時(shí),y(max)=3
    a=8+√62時(shí),y(max)=-15
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