∴△ADG∽△ABC，
∴
| DG |
| BC |
| AN |
| AH |
設(shè)DE=2x，則DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
∴
| 3x |
| 18 |
| 6?2x |
| 6 |
解得x=2．
∴DE=4，DG=6．
∴矩形DEFG的周長=2×（4+6）=20（cm）．
矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周長．
矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周長．
數(shù)學(xué)人氣：831 ℃時間：2020-05-25 22:44:00
優(yōu)質(zhì)解答
∵DEFG是矩形，∴DG∥BC．
∴△ADG∽△ABC，
∴
=
．
設(shè)DE=2x，則DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
∴
=
，
解得x=2．
∴DE=4，DG=6．
∴矩形DEFG的周長=2×（4+6）=20（cm）．
∴△ADG∽△ABC，
∴
設(shè)DE=2x，則DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
∴
解得x=2．
∴DE=4，DG=6．
∴矩形DEFG的周長=2×（4+6）=20（cm）．
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