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  • 如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比.如果S△AEF=6cm2, 求S△CDF.

    如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB=1:2,求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)的比.如果S△AEF=6cm2
    求S△CDF
    數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2019-10-23 02:34:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    由AE:EB=1:2得
    AE
    AB
    =
    1
    3
    ,
    又∵ABCD是平行四邊形,∴△AEF∽△CDF,
    由AB=CD得
    AE
    CD
    =
    1
    3
    ,
    所以△AEF與△CDF周長(zhǎng)的比等于相似比等于1:3.
    S△AEF
    S△CDF
    =
    1
    9
    (相似三角形面積比是相似比的平方)
    由S△AEF=6cm2解得S△CDF=54cm2
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