F1（0,-根號3）和F2（0,根號3）為焦點,離心率為二分之根號3的橢圓 顯然a =2 ,c =√3,b =1, 橢圓方程為x/4 + y/1 =1; 橢圓在第一象限的部分 設(shè)P點為(x0,y0) y' = -x0(2√(4-x0))為過P點的切線的斜率 y - y0 =-x0(2√(4-x0))*(x -x0)為切線方程 所以,A點為(4/x0,0),同理,B點為(0,1/y0), OM=OA向量+OB向量 --->M(4/x0,1/y0); 令x =4/x0, 1/x =x0/4, 同理1/y =y0 因為橢圓滿足 x0/4 + y0/1 =1; (x0/4*2) +y0 =1; -->(2/x) +(1/y) =1為M的軌跡方程 M(4/x0,1/y0);x0/4 + y0/1 =1; 可另x0 =2cosa ;y0 =sina; OM =(2/cosa) + (1/sina) = 2-t/t(1-t) (t =cosa) =u(0<t<1) 用判別式可求出最值u>=1/2 . |OM|>=√2/2