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  • 已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套甲種型號(hào)的時(shí)裝或一套乙種型號(hào)的時(shí)裝所需A、B兩種布料如下表: 時(shí)裝 布

    已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套.已知做一套甲種型號(hào)的時(shí)裝或一套乙種型號(hào)的時(shí)裝所需A、B兩種布料如下表:
    時(shí)裝
    布料
       甲 乙
    A種(米) 0.6 1.1
    B種(米) 0.9 0.4
    若銷售一套甲種型號(hào)的時(shí)裝可獲利潤(rùn)45元,銷售一套乙種型號(hào)的時(shí)裝可獲利潤(rùn)50元.設(shè)生產(chǎn)乙種型號(hào)的時(shí)裝為x套,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的時(shí)裝利潤(rùn)為y元.
    (1)寫(xiě)出y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
    (2)雅美服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中,當(dāng)生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝各多少套時(shí),獲得的總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2019-09-23 09:10:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)y=50x+(80-x)×45
    y=5x+3600
    1.1x+0.6×(80-x)≤70
    0.4x+0.9×(80-x)≤52
    故40≤x≤44;
    (2)y=5x+3600圖象成直線,是增函數(shù),
    所以當(dāng)x取最大值44時(shí)y有最大值,
    y=5×44+3600=3820.
    該服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中,當(dāng)生產(chǎn)乙型號(hào)44套,甲型號(hào)36套時(shí),所獲利潤(rùn)最多,最多是3820元.
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