由△PAG∽△PCH（易證）得：PG/PH=PA/PC,
由△PAE∽△PCF（易證）得：PE/PF=PA/PC,
故：PG/PH=PE/PF
故PG·PF=PE·PH.得證還有第二問：將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，P為AC上的一點(diǎn)且滿足AP：PC=1:2，設(shè)四邊形AEPG的面積為3，求四邊形PHCF的面積四邊形AEPG與四邊形PHCF相似，面積比等于邊長比的平方，故四邊形PHCF的面積=12
如圖在矩形ABCD中,點(diǎn)P為對角線AC上任意一點(diǎn)過點(diǎn)P線段EF,GH分別與AB,CD,AD,BC
如圖在矩形ABCD中,點(diǎn)P為對角線AC上任意一點(diǎn)過點(diǎn)P線段EF,GH分別與AB,CD,AD,BC
相交于點(diǎn)E,F,G,H.
1.證明PE·PH=PG·PF
追問還有第二問：將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，P為AC上的一點(diǎn)且滿足AP：PC=1:2，設(shè)四邊形AEPG的面積為3，求四邊形PHCF的面積
相交于點(diǎn)E,F,G,H.
1.證明PE·PH=PG·PF
追問還有第二問：將矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，P為AC上的一點(diǎn)且滿足AP：PC=1:2，設(shè)四邊形AEPG的面積為3，求四邊形PHCF的面積
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