EF⊥GH．證明：連接EG，GF，F(xiàn)H，EH，
∵E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點
∴EG=
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又∵AB=DC，
∴EG=EH，
∵EG∥AB，HF∥AB，
∴EG∥HF，同理GF∥EH，
∴四邊形EGFH是菱形，EF，GH分別為對角線，
∴EF⊥GH．
如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，猜一猜EF與GH的位置關系，并證明你的結論．
如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，猜一猜EF與GH的位置關系，并證明你的結論．
數(shù)學人氣：846 ℃時間：2019-08-17 22:14:07
優(yōu)質解答
EF⊥GH．證明：連接EG，GF，F(xiàn)H，EH，
∵E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點
∴EG=
又∵AB=DC，
∴EG=EH，
∵EG∥AB，HF∥AB，
∴EG∥HF，同理GF∥EH，
∴四邊形EGFH是菱形，EF，GH分別為對角線，
∴EF⊥GH．
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