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    區(qū)間[1/2.0]求定積分arctan2xdx
    

    區(qū)間[1/2.0]求定積分arctan2xdx
    

    數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2020-10-02 01:55:16
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    應(yīng)是區(qū)間 [0,1/2] 吧!
    ∫<0,1/2>arctan2xdx = [xarctan2x]<0,1/2>-∫<0,1/2>[2x/(1+4x^2)]dx 
    = π/8-(1/4)∫<0,1/2>[1/(1+4x^2)]d(1+4x^2) 
    = π/8-(1/4)[ln(1+4x^2)]<0,1/2>
    = π/8-ln2/4 = (π-2ln2)/8.
    

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