求y=(x-x^2)^0.5在區(qū)間(0,1)上的定積分
求y=(x-x^2)^0.5在區(qū)間(0,1)上的定積分
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優(yōu)質(zhì)解答
y=√(x-x²)≥0,x∈[0,1]===> y²=x-x²===> x²-x+y²=0===> [x-(1/2)]²+y²=1/4它表示的是圓心在(1/2,0),半徑r=1/2的上半圓（因?yàn)閥≥0）則∫√(x-x²)dx=(1/2)*πr²=π/8...
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