設O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=7a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ?。?A.x±3y=0 B.3x±y=0 C.x±2y=0 D.2
設O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線
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=1（a＞0，b＞0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2=60°，|OP|=
a，則該雙曲線的漸近線方程為（ ?。?br/>A. x±
y=0
B.
x±y=0
C. x±
y=0
D.
x±y=0
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 7 |
| 3 |
B.
| 3 |
C. x±
| 2 |
D.
| 2 |
數(shù)學人氣：998 ℃時間：2020-06-23 10:22:40
優(yōu)質解答
假設|F1P|=xOP為三角形F1F2P的中線，根據(jù)三角形中線定理可知x2+（2a+x）2=2（c2+7a2）整理得x（x+2a）=c2+5a2由余弦定理可知x2+（2a+x）2-x（2a+x）=4c2整理得x（x+2a）=14a2-2c2進而可知c2+5a2=14a2-2c2求得3a2=c2...
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