y=log1/2(x2-ax+a)在（-無(wú)限,-根號(hào)2）上是增函數(shù),求a的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時(shí)間：2019-08-21 16:34:41

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?log（1/2）x 在定義域上是減函數(shù),所以要使y=log1/2(x2-ax+a)在（-無(wú)限,-根號(hào)2）上是增函數(shù),那么x²-ax+a 在（-無(wú)限,-根號(hào)2）上是減函數(shù)
對(duì)于二次函數(shù)y=x²-ax+a 來(lái)說(shuō),對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)是減函數(shù),所以-根號(hào)2必須在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)或恰好在對(duì)稱(chēng)軸上,即-根號(hào)2<=a/2
因此a的取值范圍是 [-2根號(hào)2,正無(wú)窮）