| π |
| 2 |
| 1+cos2x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
故函數(shù)的周期為
| 2π |
| 2 |
（2）令2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
令2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| 5π |
| 8 |
已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x． （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期； （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
已知函數(shù)f（x）=sin（π-x）sin（
-x）+cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
| π |
| 2 |
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時(shí)間：2020-04-29 04:51:50
優(yōu)質(zhì)解答
（1）函數(shù)f（x）=sin（π-x）sin（
-x）+cos2x=sinxcosx+
=
sin2x+
cos2x+
=
sin（2x+
）+
，
故函數(shù)的周期為
=π．
（2）令2kπ-
≤2x+
≤2kπ+
，求得 kπ-
≤x≤kπ+
，故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-
，kπ+
]，k∈z．
令2kπ+
≤2x+
≤2kπ+
，求得 kπ+
≤x≤kπ+
，故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
故函數(shù)的周期為
（2）令2kπ-
令2kπ+
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