為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì)，德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈．已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè)，目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品．甲商家用如下方法促銷(xiāo)：若購(gòu)買(mǎi)路燈不超過(guò)100個(gè)，按原價(jià)付款；若一次購(gòu)買(mǎi)100個(gè)以上，且購(gòu)買(mǎi)的個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè)．乙店一律按原價(jià)的80%銷(xiāo)售．現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)太陽(yáng)能路燈x個(gè)，如果全部在甲商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y1元；如果全部在乙商家購(gòu)買(mǎi)，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若市政府投資140萬(wàn)元，最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)太陽(yáng)能路燈？
（1）由題意可知，
當(dāng)0＜x≤100時(shí)，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)需5000元，故y
1=5000x；
當(dāng)x＞100時(shí)，
∵購(gòu)買(mǎi)個(gè)數(shù)每增加一個(gè)，其價(jià)格減少10元，但售價(jià)不得低于3500元/個(gè)，
∴x≤
+100=250個(gè)．
即100＜x≤250時(shí)，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)需5000-10（x-100）元，
故y
1=-10x
2+6000x；
當(dāng)x＞250時(shí)，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)需3500元，
故y
1=3500x；
∴y
1=
| | 5000x(0＜x≤100) | | 6000x?10x2(100＜x≤250) | | 3500x(x＞250) |
| |
，
y
2=5000×80%x=4000x．
（2）在甲商家，當(dāng)0＜x≤100時(shí)，y
1=5000x≤500000＜1400000；
當(dāng)100＜x≤250時(shí)，y
1=6000x-10x
2=-10（x-300）
2+900000＜1400000；
∴由3500x=1400000，得x=400；
在乙商家，由4000x=1400000，
得x=350個(gè)．
故選擇甲商家，最多能購(gòu)買(mǎi)400個(gè)路燈．