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  • 對于所含元素為實數(shù)的集合A,若a屬于A,則(1+a)/(1-a)屬于A

    對于所含元素為實數(shù)的集合A,若a屬于A,則(1+a)/(1-a)屬于A
    對于所含元素為實數(shù)的集合A,若a屬于A,則(1+a)/(1-a)屬于A
    1.已知2屬于A,求集合A
    2.試找出一個數(shù)b,使b屬于A,并求出集合A
    3.根據(jù)已知條件和第1、2小題的結(jié)果,能得出什么結(jié)論,寫兩個,不用證明
    最好清晰點,講明白
    數(shù)學(xué)人氣:660 ℃時間:2020-01-03 22:56:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、2∈A,則
    (1+2)/(1-2)=-3∈A
    (1-3)/(1+3)=-1/2∈A
    (1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A
    因為(1+1/3)/(1-1/3)=2,所以A中元素是2、-3、-1/2、1/3,即A={2,-3,-1/2,1/3}
    2、a∈A,(1+a)/(1-a)∈A,則
    [1+(1+a)/(1-a)]/[1-(1+a)/(1-a)]=-1/a∈A
    [1+(-1/a)]/[1-(-1/a)]=(a-1)/(a+1)∈A
    而[1+(a-1)/(a+1)]/[1-(a-1)/(a+1)]=a,所以
    A={a,-1/a,(1+a)/(1-a),(a-1)/(a+1)}
    3、結(jié)論1:1和0都不在集合A中
    結(jié)論2:A中元素成對出現(xiàn),這兩個元素的乘積是-1
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