∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠CDB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形內(nèi)角和為180°），
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°，
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．
（2）延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于F，如圖
∵AB∥CD（已知），
∴∠F+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠ABE=∠FEB+∠F，
∠BED=∠FBE+∠F（三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）
∴∠ABE+∠CDE+∠BED
=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F
=180°+180°
=360°．
（3）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，如圖
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
∴∠B+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF
=180°+180°
=360°．