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  • 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸有兩個交點,函數(shù)的對稱軸方程為x=

    已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸有兩個交點,函數(shù)的對稱軸方程為x=
    求:(1)b,c的值(2)如果f(x)不大于7,求x的取值范圍
    函數(shù)對稱軸方程x=2,且f(x)有最小值-9
    數(shù)學(xué)人氣:883 ℃時間:2020-05-19 19:26:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    由對稱軸方程x=-b/2a,且a=1,解得:2=-b/2,即b=-4
    將x=2,f(x)=-9代入y=x2+bx+c得-9=4+2b+c,解得c=-5
    所以所求二次函數(shù)y=x2+bx+c為y=x²-4x-5
    (1)b=-4;c=-5.
    (2)如果f(x)不大于7,求x的取值范圍
    x²-4x-5≤7
    x²-4x-12≤0
    (x-6)(x+2)≤0
    有(x-6)≤0,(x+2)≥0 解得-2≤x≤6.
    或有(x-6)≥0,(x+2)≤0 無解
    所以x的取值范圍為-2≤x≤6
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