由題意，可得C=180°-A-B=180°-45°-75°=60°
∵在△ABC中，由正弦定理得
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
∴BC=
| ABsinA |
| sinC |
| 120×sin45° |
| sin60° |
| 6 |
又∵△ABC的面積滿足S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AB邊的高h(yuǎn)滿足：h=BCsinB=40
| 6 |
| ||||
| 4 |
| 3 |
即題中所求的河寬為（60+20
| 3 |
欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標(biāo)記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標(biāo)記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=1
欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標(biāo)記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標(biāo)記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．
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優(yōu)質(zhì)解答
由題意，可得C=180°-A-B=180°-45°-75°=60°
∵在△ABC中，由正弦定理得
∴BC=
又∵△ABC的面積滿足S△ABC=
∴AB邊的高h(yuǎn)滿足：h=BCsinB=40
即題中所求的河寬為（60+20
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