P≤Q
由于P和Q都是正數(shù),所以可以比較一下P^2和Q^2的大小.
P^2=ab+cd+2*根號下abcd
Q^2=ab+cd+mad/n+nbc/m
P^2-Q^2=2*根號下abcd-(mad/n+nbc/m)
由基本不等式：2*根號下ab ≤ a+b
2根號下mad/n*ncb/m≤mad/n+ncb/m
2*根號下abcd≤mad/n+nbc/m
得P^2-Q^2≤0
所以.P≤Q
設(shè)a,b,c,d,m,n都是正數(shù),P=根號下ab+根號下cd,Q=根號下ma+nc乘根號下b/m+d/n,試比較P與Q的大小
設(shè)a,b,c,d,m,n都是正數(shù),P=根號下ab+根號下cd,Q=根號下ma+nc乘根號下b/m+d/n,試比較P與Q的大小
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