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  • (a/x-√(x/2))^9 展開式中x^3系數(shù)為9/4,求a

    (a/x-√(x/2))^9 展開式中x^3系數(shù)為9/4,求a
    請寫詳細的過程,謝謝! 還有一題:(x^2+3x+2)^5 展開式中x一次項系數(shù)
    數(shù)學人氣:212 ℃時間:2020-06-17 14:59:26
    優(yōu)質解答
    因為x的冪次為3,
    設有a/x的冪次為-1,-√(x/2)的冪次為1/2
    ,展開時,設有y個第一項,則有9-y個第二項,
    則(-1)*y+1/2*(9-y)=3
    則有y=1,x^3由1個a/x與8個-√(x/2)相乘,
    則9*a*(1/2)^8=9/4,(因為從9中任選一項a/x,所以前面乘上9)
    則a=64
    第二個題,因為一次項,只相展開相乘時,只能有一個3x,4個2,
    則有5*3*2^4=240 ,(因為任選一項3x,所以前面乘上9)
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