已知：自RT△ABC的直角頂點(diǎn)A作BC上的高AD.求證：AD+BC>AB+AC
已知：自RT△ABC的直角頂點(diǎn)A作BC上的高AD.求證：AD+BC>AB+AC
數(shù)學(xué)人氣：852 ℃時(shí)間：2019-08-19 06:22:10
優(yōu)質(zhì)解答
通過(guò)面積表達(dá)式：S=AD*BC/2=AB*AC/2所以 AD=AB*AC/BC則 AD+BC>AB+AC等價(jià)于AB*AC/BC + BC>AB+AC又等價(jià)于AB*AC+BC*BC>AB*BC+AC*BC即：(BC-AC)(BC-AB)>0因?yàn)锽C>AC,BC>AB所以上式顯然成立即AD+BC>AB+AC成立...
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