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如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上. (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù); (2)若OC=3,OA=5,求AB的長(zhǎng).
如圖所示,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,OA=5,求AB的長(zhǎng).
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-18 01:15:06
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,
∴
AD
=
DB
,∴∠DEB=
1
2
∠AOD=
1
2
×52°=26°;
(2)∵AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,
∴AC=BC,即AB=2AC,
在Rt△AOC中,AC=
OA
2
?
OC
2
=
5
2
?
3
2
=4,
則AB=2AC=8.
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