設(shè)有數(shù)k1,..km.t使得k1a1+..kmam+tβ=0
如果t=0那么根據(jù)α1,α2,……,αm線性無關(guān),所以k1=k2=...km=0所以α1,α2,……αm,β線性無關(guān)與已知矛盾 所以t≠0
所以β=-(k1a1+..kmam)/t也就是β可由α1,α2,……,αm線性表出
下面說明唯一性 設(shè)β=k1a1+...kmam 且β=l1a1+...lmam
兩式相減有0=(k1-l1)a1+...(km-lm)am
根據(jù)α1,α2,……,αm線性無關(guān) 所以ki=li對任意的i=1,2.m
所以表法唯一
設(shè)線空間中α1,α2,……,αm線性無關(guān),且向量組α1,α2,……αm,β線性相關(guān),則β可由α1,α2,……,αm線性表出,且表出是唯一的 這個如何證明啊?
設(shè)線空間中α1,α2,……,αm線性無關(guān),且向量組α1,α2,……αm,β線性相關(guān),則β可由α1,α2,……,αm線性表出,且表出是唯一的 這個如何證明啊?
這是矩陣分析中的一條定理,他沒有證明.
這是矩陣分析中的一條定理,他沒有證明.
數(shù)學(xué)人氣：337 ℃時間：2020-05-08 19:58:59
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