如圖,已知三角形ABC中,角B=2角C.求證:AC^=AB^+AB.BC
如圖,已知三角形ABC中,角B=2角C.求證:AC^=AB^+AB.BC
數學人氣：619 ℃時間：2019-08-18 10:19:07
優(yōu)質解答
取角B的角平分線BD交AC于D.因為角B=2角C,所以角DBC=角C,DB=DC所以角ADB=2角C,所以三角形ADB相似三角形ABC,所以得到BD/BC=AB/AC=AD/AC,所以得到BD*AC=DC*AC=BC*AB,AD*AC=AB^2把兩式相加就可以得到AC^2=AB^2+AB*BC
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