x/1*2+x/2*3+.+x/2010*2011 = 2010
即1/1*2+1/2*3+.+1/2010*2011 = 2010/x
裂項(xiàng)求和 1/1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + …… + 1/2010 - 1/2011 = 2010/x
1 - 1/2011 = 2010/x
2010/2011 = 2010/x
x = 2011
解方程x/1*2+x/2*3+.+x/2010*2011=2010
解方程x/1*2+x/2*3+.+x/2010*2011=2010
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