∵f(x)=x²+∫(0~x)f(t)dt
∴f(0)=0.(1)
f'(x)=2x+f(x),解此微分方程得f(x)=Ce^x-2x-2 (C是積分常數(shù))
代入(1)得C-2=0 ==>C=2
故f(x)=2e^x-2x-2話說我算出是這樣的，書上給的答案是f(x)=e^x（x+1)
設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),且滿足f(x)=x²+∫(0~x)f(t)dt 求f(x)
設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo),且滿足f(x)=x²+∫(0~x)f(t)dt 求f(x)
如題
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數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時(shí)間：2020-03-28 19:28:20
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