證明：如圖，過(guò)C作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠DAC．
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∵CE∥AD，
∴BD：DC=BA：AE，
∴BD：DC=AB：AC．
已知如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，求證：BD：DC=AB：AC．
已知如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，求證：BD：DC=AB：AC．
數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時(shí)間：2019-11-07 12:28:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過(guò)C作AD的平行線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，∴∠DAC=∠ACE，∠BAD=∠E，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠DAC．
∴∠ACE=∠E，
∴AC=AE，
∵CE∥AD，
∴BD：DC=BA：AE，
∴BD：DC=AB：AC．
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