求微分方程（y+根號下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 當(dāng)x=1時(shí)y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
求微分方程（y+根號下x^2+y^2)dx-xdy=0(x>0) 當(dāng)x=1時(shí)y=0的解.答案y=1/2x^2-1/2
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時(shí)間：2020-07-02 19:23:41
優(yōu)質(zhì)解答
顯然,xdy-ydx=根號(x^2+y^2)dx兩邊同時(shí)除以x^2,則有d(y/x)=根號(x^2+y^2)dx/x^2=根號(1+(y/x)^2)dx/x（因?yàn)轱@然有(xdy-ydx)/x^2=d(y/x),這個(gè)其實(shí)很簡單的,見過一次就會(huì)了）令y/x=t,則dt=根號(1+t^2)dx/x,即dt/根號(1...
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