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  • 我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計(jì)劃,40輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題: 西

    我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A,B,C三種西瓜共200噸到外地銷售.按計(jì)劃,40輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
    西瓜種類ABC
    每輛汽車運(yùn)載量(噸)456
    每噸西瓜獲利(百元)161012
    (1)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
    (3)若要是此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤25萬元,應(yīng)采取怎樣的車輛安排方案?
    數(shù)學(xué)人氣:651 ℃時(shí)間:2020-05-30 08:04:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)題意得4x+5y+6(40-x-y)=200,整理得y=-2x+40,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+40;
    (2)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為x輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為y輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為z輛,則x+y+z=40,
    x+y+z=40
    y=?2x+40
    ,
    ∴z=x,
    ∵x≥10,y≥10,z≥10,
    ∴有以下6種方案:
    ①x=z=10,y=20;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)20輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為10輛;
    ②x=z=11,y=18;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為11輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為18輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為11輛;
    ③x=z=12,y=16;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為16輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為12輛;
    ④x=z=13,y=14;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為13輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為13輛;
    ⑤x=z=14,y=12;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為14輛;
    ⑥x=z=15,y=10;裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為15輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為15輛;
    (3)由題意得:1600×4x+1000×5y+1200×6z≥250000,
    將y=-2x+40,z=x,代入得3600x+200000≥250000,解得x≥13
    8
    9
    ,
    經(jīng)計(jì)算當(dāng)x=z=14,y=12;獲利=250400元;
    當(dāng)x=z=15,y=10;獲利=254000元;
    故裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為14輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為12輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為14輛;
    或裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為15輛,裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為10輛,裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為15輛.
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