若a=1,顯然不滿足題意；
若a>1,則y=x^a可寫成y=x*x^(a-1)
當x∈(1,+∞)時,x^(a-1)>1,所以x^a>x,即y=x^a的圖像在直線y=x的上方；
若a<1,則y=x^a可寫成y=x/x^(1-a)
當x∈(1,+∞)時,x^(1-a)>1,則x^a
當x∈(1,+∞)時,函數(shù)y=x^a的圖像恒在直線y=x的下方,則a的取值范圍是多少
當x∈(1,+∞)時,函數(shù)y=x^a的圖像恒在直線y=x的下方,則a的取值范圍是多少
數(shù)學人氣：969 ℃時間：2020-05-11 02:21:21
優(yōu)質(zhì)解答
a<1
若a=1,顯然不滿足題意；
若a>1,則y=x^a可寫成y=x*x^(a-1)
當x∈(1,+∞)時,x^(a-1)>1,所以x^a>x,即y=x^a的圖像在直線y=x的上方；
若a<1,則y=x^a可寫成y=x/x^(1-a)
當x∈(1,+∞)時,x^(1-a)>1,則x^a
若a=1,顯然不滿足題意；
若a>1,則y=x^a可寫成y=x*x^(a-1)
當x∈(1,+∞)時,x^(a-1)>1,所以x^a>x,即y=x^a的圖像在直線y=x的上方；
若a<1,則y=x^a可寫成y=x/x^(1-a)
當x∈(1,+∞)時,x^(1-a)>1,則x^a
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