因?yàn)闀隙x：D(ax+by)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2*abCov(X,Y)
Cov(X,Y)為協(xié)方差
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
只有當(dāng) X,Y不相關(guān)時(shí)Cov(X,Y)等于零
而你上面的題目沒有X,Y不相關(guān)這個(gè)已知,所以D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6
已知隨機(jī)變量X,Y分別服從N(1,9),N(0,16),它們的相關(guān)系數(shù)ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,試求：
已知隨機(jī)變量X,Y分別服從N(1,9),N(0,16),它們的相關(guān)系數(shù)ρxy,=-1/2,Z=X/3+Y/2,試求：
ρxz,
我算出ρxz=5,因?yàn)槲沂沁@樣計(jì)算的：
D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,
但是參考答案上寫的是：
D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3
我想知道為什么最后還要加上 2*Cov(X,Y)/6
ρxz,
我算出ρxz=5,因?yàn)槲沂沁@樣計(jì)算的：
D(Z)=D(X/3+Y/2)=D(X)/9+D(Y)/4=5,
但是參考答案上寫的是：
D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*Cov(X,Y)/6=3
我想知道為什么最后還要加上 2*Cov(X,Y)/6
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