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  • 已知函數(shù)f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期為π

    已知函數(shù)f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期為π
    1)求w的值
    2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2π/3]上的取值
    數(shù)學(xué)人氣:357 ℃時(shí)間:2019-08-18 10:34:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(1-cos2wx)/2+√3/2*sin2x
    =(√3/2)sin2wx-1/2*cos2wx+1/2
    =√[(√3/2)^2+(1/2)^2]*sin(2wx-z)+1/2
    其中tanz=(1/2)/(√3/2)
    所以z=π/6
    所以f(x)=sin(2wx-π/6/6)+1/2
    T=2π/|2w|=π
    w>0
    所以w=1
    f(x)=sin(2x-π/6)+1/2
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