已知三角形ABC的三邊滿足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),試確定三角形ABC的形狀.
已知三角形ABC的三邊滿足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),試確定三角形ABC的形狀.
數(shù)學(xué)人氣：249 ℃時間：2019-10-19 20:32:38
優(yōu)質(zhì)解答
答：三角形ABC三邊長a、b、c滿足：(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3(a^2+b^2+c^2)所以：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0所以：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2...
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