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  • 已知直線l:y=x+b被曲線y=1/2x^2截得的弦長為4根號2,求實數(shù)b的值

    已知直線l:y=x+b被曲線y=1/2x^2截得的弦長為4根號2,求實數(shù)b的值
    貌似有一個弦長公式來著,根號(1+k^2)*|x1-x2|=弦長,有這個弦長公式,請問可以用來做嗎,如果可以請指教,謝謝
    數(shù)學人氣:786 ℃時間:2020-02-06 05:02:32
    優(yōu)質解答
    聯(lián)立直線方程和曲線方程
    則 x+b=(1/2)x²
    ∴ x²-2x-2b=0
    ∴ |x1-x2|=√△/1=√(4+8b)
    ∴ 弦長=√(1+k²)*|x1-x2|
    =√2*√(4+8b)=4√2
    ∴ 2(4+8b)=32
    ∴ 4+8b=16
    ∴ b=3/2|x1-x2|=√△/1=√(4+8b)為甚么√△/1下面為1,這整個式子麻煩說明一下,謝謝我怎么老遇到復制黨,哎設ax²+bx+c=0兩個根為x1,x2, 等于(-b±√△)/(2a)∴ x1-x2=√△/a∴ |x1-x2|=√△/|a|本題中a=1想問一下,這個弦長公式中的K指什么?就是直線的斜率。本題中斜率為1那這個斜率是指直線l:y=x+b的斜率?當然,弦的端點在哪條直線,k就是指哪條直線的斜率。
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