這題應(yīng)該是高中排列組合的問題吧?
主要解決技巧是“擋板法”
舉例：m個相同的球放入n個盒子中,每個盒子最少一個.
m個球,m-1個空隙；分成n份,n-1個擋板；
結(jié)果即是C(n-1,m-1)；你可以代入幾個簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證.
理解了上面的例子,我們來證明你的命題
首先要把x1,x2,.xn變?yōu)檎麛?shù)
所以可令X1=x1+1,X2=x2+1,.Xn=xn+1
即 X1+X2+.+Xn=n+k
現(xiàn)在明白了吧,相當(dāng)于n+k個相同的球放入n個盒子中
所以結(jié)果就是C(n-1,n+k-1)=C(k,n+k-1)
求多元一次不定式x1+x2+x3+...+xn=k的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)……
求多元一次不定式x1+x2+x3+...+xn=k的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)……
概率論的題,牽扯上高等代數(shù)有點蒙,
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數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時間：2020-03-19 10:55:44
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